Quersumme

Funktionsweise und Beispiel

Als Quersumme (oder Ziffernsumme) bezeichnet man die Summe der Ziffernwerte einer Zahl. So ist für eine Zahl n = 36036 die dezimale Quersumme q(n) = 3 + 6 + 0 + 3 + 6 = 18.

Die Quersummenbildung wird im Geocaching häufig genutzt, um z.B. bei Multis aus einer Zeichenfolge Zahlenwerte zu ermitteln. Dabei wird zuerst den Buchstaben A bis Z ein Wert von 1 bis 26, oder andersherum, also A=26 bis Z=1, gegenübergestellt. Für jeden Buchstaben wird dann der zugehörige Zahlenwert zur Quersumme addiert.

Analog dazu werden beim Querprodukt die Ziffern multipliziert.

Achtung: Da es verschiedene Arten der Quersummenberechnung gibt, muss man genau lesen, was z.B. in der Cachebeschreibung gemeint ist!

Beispiele:
Für den Text "TEST 9" werden, wenn A=1... Z=26 ist, die Zahlen 20, 5, 19, 20, [LEERZEICHEN], 9 ermittelt (Ziffern bleiben Ziffern, Sonderzeichen werden ignoriert). Damit ergeben sich:

die Zeichen Anzahl: 6
die Buchstaben Anzahl: 4
die Zahlen Anzahl: 1
die Quersumme der Ziffern: 2 + 0 + 5 + 1 + 9 + 2 + 0 + 9 = 28
die iterierte Quersumme (auch "einstellige Quersumme" genannt), d.h.die Bildung der Quersumme auf der ermittelten Zahl solange, bis sie einstellig ist: 28 -> 2 + 8 = 10 -> 1 + 0 = 1
die alternierende Quersumme, d.h. es wird abwechselnd vom letzten Zeichen beginnend subtrahiert und addiert: 9 - 0 + 2 - 9 + 1 - 5 + 0 - 2 = -4
die Summe der Zahlen: 20 + 5 + 19 + 20 + 9 = 73
die Quersumme der Summe: 73 -> 7 + 3 = 10
die ueber die Summe iterierte Quersumme: 73 -> 7 + 3 = 10 -> 1 + 0 = 1
die ueber die Zahlen alternierende Quersumme: 9 - 20 + 19 - 5 + 20 = 23
das Querprodukt: 2 * 0 * 6 * 1 * 9 * 2 * 0 * 9 = 0
die Quersumme des Querproduktes: 0 (angenommen Querprodukt war 83, dann ergäbe es hier: 8 + 3 = 11)
die iterierte Quersumme des Querproduktes: 0 (angenommen Querprodukt war 83, dann ergäbe es hier: 8 + 3 = 11 -> 1 + 1 = 2)
das Produkt der Zahlen: 20 * 5 * 19 * 20 * 9 = 342000
die Quersumme über das Produkt: 3 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 = 9
die iterierte Quersumme über das Produkt: 9 (angenommen Quersumme des Produktes war 10, dann ergäbe es hier: 10 = 1 + 0 = 1)

Quelle: Wikipedia

Bedienung

Eingabe

Zeichenfolge, für die die Quersummen ermitteltt werden sollen
Auswahl, ob A=1..Z=26 oder A=26..Z=1 verwendet werden soll
Starten der Berechnung

Ausgabe
Es wird eine Reihe von Ergebnissen ausgegeben. Siehe "Funktionsweise und Beispiel".